Las Potencialidades del Análisis Multicanal de Ondas Superficiales (MASW) en la Investigación Geotécnica

Introducción

Se describe las numerosas y crecientes ventajas de los ensayos geofísicos MASW, comparado con otros ensayos geofísicos y sísmicos; así como para la caracterización geotécnica en conjunto con otros procesos de investigación geotécnica, incluso de materiales geotécnicos especiales (conglomerado de Lima, por ejemplo), y además, de manera económica.

Método de refracción sísmica vs MASW

Los levantamientos geofísicos cercanos a la superficie comúnmente implican la determinación de velocidades sísmicas y, por lo tanto, la caracterización del subsuelo. Los métodos de refracción sísmica se han utilizado convencionalmente desde tiempos inmemoriales para mapear la estructura de las velocidades. Los avances en las técnicas de prospección geofísica dieron como resultado el surgimiento del análisis multicanal de ondas superficiales (MASW) como una de las últimas técnicas utilizadas para el perfilado poco profundo del subsuelo. Se basa en la naturaleza dispersiva (dependientes de las frecuencias, “f”) de las ondas superficiales de Rayleigh. La profundidad de muestreo de un componente de frecuencia particular de las ondas superficiales es directamente proporcional a su longitud de onda (λ), lo que hace que la velocidad de la onda superficial (V_s) sea dependiente de la frecuencia, es decir, dispersiva (V_s=λ.f). Por lo tanto, la estructura de la velocidad de la onda de corte se puede obtener mediante la inversión de la curva de dispersión de las ondas superficiales.

Un estudio minucioso y comparativo de ambos métodos en términos de eficiencia de tiempo, precisión de los resultados, confiabilidad, rango de validez y factores de costo revela que MASW es un método más universal. El hecho de que utiliza el componente de ondas superficiales de las ondas sísmicas y no las ondas de cuerpo, juega un papel vital para darle una ventaja sobre los métodos de refracción. La relación señal/ruido (relación S/N) se maximiza en MASW, debido a que las ondas superficiales toman el 60-70% de la energía de impacto. Además, los métodos sísmicos de refracción requieren como condición necesaria que la tierra bajo estudio esté formada por capas de material cuya velocidad sísmica aumente con cada capa sucesivamente más profunda. Esta restricción nuevamente se suma a las ventajas de MASW que no tiene tales limitaciones. Además, los métodos de refracción pueden dar resultados erróneos cuando una capa de baja velocidad subyace a una capa de alta velocidad. Por lo tanto, MASW se presenta como una herramienta poderosa, precisa y rentable para obtener imágenes del subsuelo y estimar con precisión la velocidad de onda transversal de las estructuras del subsuelo.

Sistema MASW para aplicaciones en alta mar (Ref.1)

Tradicionalmente, el reconocimiento geofísico en alta mar se basaba en el método de reflexión sísmica 2D. Sin embargo, la reflexión sísmica 2D no puede caracterizar las diferentes capas del suelo mediante parámetros geofísicos que sean significativos para los problemas de ingeniería geotécnica.

Hace 2 décadas se introdujo la refracción sísmica de alta resolución en las técnicas de perfilado remolcado por el fondo. La velocidad de compresión Vp se usa para caracterizar los sedimentos del lecho marino superior (típicamente <5 m) a lo largo de las rutas de cables o tuberías. El sistema de refracción sísmica de alta resolución Gambas (Ref.1 y Fig.1) ha demostrado su eficacia para caracterizar las condiciones del suelo dentro de los primeros metros bajo el lecho marino. Se ha demostrado que la precisión en la posición de las capas principales es del orden de 0,2 m y que cada capa se puede caracterizar por su velocidad de compresión Vp con una precisión superior a 50 m/s. Mediante la correlación con pruebas geotécnicas discretas in situ (por ejemplo, CPT), se produce un perfil integrado de las condiciones del suelo y las fuerzas de arado requeridas para el entierro pueden ser continuamente evaluadas.

El método de refracción sísmica presenta dos limitaciones:

• el método de refracción solo se aplica cuando las velocidades aumentan con la penetración.
• el método es muy eficiente para distinguir entre sedimentos y roca madre (Vp>2500m/s) pero puede encontrar dificultades para discriminar entre diferentes tipos de suelos principalmente entre formaciones blandas.

Las mediciones de ondas superficiales utilizadas junto con el método de refracción sísmica mejoran drásticamente la eficiencia de las técnicas de perfilado continuo:

• las propiedades dispersivas de las ondas superficiales pueden utilizarse para resolver inversiones de velocidad: las aplicaciones terrestres del método de ondas superficiales se basan en esta potencialidad;
• las velocidades de las ondas de corte son sensibles a las propiedades del esqueleto del suelo y no al contenido de agua.

A efectos prácticos, se deben distinguir dos casos, dependiendo de si la velocidad de la onda de corte del suelo ( Vs ) supera o no la velocidad de las ondas de compresión en el agua (Vw=1500m/s):

1. En el caso de un sustrato “blando” ( Vs < Vw ), las ondas dominantes que viajan en la interfase suelo-agua son las ondas Scholte. La relación entre la velocidad de la onda de Scholte (V_sch) y la capa de sustrato de la onda de Rayleigh (V_R) depende de la relación longitud de onda (λ)/profundidad del agua (h), como se muestra en la Fig. 2 (Stokoe et al., 1990). La influencia de la capa de agua se vuelve más significativa para longitudes de onda más cortas que varias veces la profundidad del agua.
2. Mientras que la velocidad de onda de Scholte Vsch es un buen indicador de Vs en condiciones de suelo “blando”, esto ya no es cierto para sustratos “rígidos”. Afortunadamente, la velocidad de la onda acústica de mínima energía predominante, llamada onda de Rayleigh generalizada, es entonces de gran interés ya que oscila entre Vw y Vs, y tiende hacia V_R para longitudes de onda cortas. Por lo tanto, parece que en algunos casos el perfil de velocidad de la onda de corte se puede evaluar a partir del análisis de la onda de Rayleigh generalizada.

Desde un punto de vista práctico, en comparación con los datos de reconocimiento terrestre, los datos MASW submarinos generalmente requieren un procesamiento previo para extraer correctamente las curvas de dispersión de las ondas de Scholte o Rayleigh generalizadas. La mayoría de las veces, el silenciamiento y el filtrado de registros son necesarios para descartar las primeras llegadas de ondas acústicas que viajan a través de la capa de agua, ondas guiadas atrapadas en la capa de agua y posibles ondas refractadas. Eliminar o limitar el efecto de todos estos eventos de ondas de cuerpo energéticas permite mejorar significativamente la calidad del análisis de ondas superficiales.

En resumen, las mediciones de ondas superficiales tienen dos campos principales de aplicación en alta mar:

• el primero está en el perfilado continuo de tuberías o recorridos de cables. Utilizados junto con técnicas sísmicas de alta resolución, pueden mejorar en gran medida la eficiencia de las predicciones de evaluación de entierros al permitir la resolución de las condiciones estratigráficas más complejas y mejorar la discriminación de los diferentes tipos de suelo que se pueden caracterizar por su velocidad de onda de corte Vs además de su velocidad de compresión Vp.
• el segundo campo de aplicación está relacionado con la medición in situ del módulo de deformación cortante G de sedimentos marinos, que se reconoce como un parámetro clave en una serie de problemas de interacción suelo-estructura.

Comparación de ensayos geofísicos para determinar velocidades de ondas de corte, con el MASW, en una presa (Ref. 2)

Se realizaron tres cross-hole (CH), un down-hole (DH) y un MASW en la cresta de una presa para estimar el perfil de velocidad de la onda de corte en el núcleo de arcilla. Los resultados proporcionados por estas pruebas geofísicas son similares (Fig.3) y muestran una tendencia de aumento de la velocidad de la onda de corte con la profundidad. Sin embargo, un ensayo CH no se consideró representativo, ya que los datos estaban dispersos y eran inconsistentes con otras pruebas. También existe cierta variabilidad entre los valores obtenidos entre los mismos CH; y esto probablemente se deba a una cementación relativamente pobre de las tuberías de PVC y el suelo adyacente. Si bien es cierto que las pruebas de CH suelen proporcionar un buen nivel de precisión, esto solo es válido cuando la prueba se ejecuta perfectamente. Por ello es que en la Ref.3 se concluyó que los ensayos MASW es una alternativa más eficiente en costo, que los ensayos CH, especialmente en zonas de difícil acceso para los equipos de perforación.

Uso de Resistividad Eléctrica (ERT) y MASW para la caracterización geotécnica (Refs. 3 y 4)

Los hallazgos en varios estudios, han demostrado que los resultados de las pruebas geofísicas son comparables con los de las pruebas geotécnicas convencionales de campo y laboratorio; pueden existir diferencias entre los perfiles geofísicos y los datos geotécnicos debido a la heterogeneidad del suelo, las capacidades de resolución y el suavizado de datos asociados con la interpretación geofísica. Por otro lado, las áreas de baja resistividad y baja densidad se correspondieron con las observaciones de filtración y sus consecuentes problemas.

Para el caso de la tesis de la Ref.3, se ejecutó ensayos a lo largo de la cresta de 1100 a 1200 pies de largo, de la presa Glade Creek (Este de Texas). La altura de esta presa es de aproximadamente 38 pies, estando la cresta como a 13 pies por encima del nivel normal del agua. En la Figura 4 se muestra la tomografía resultante de los ensayos ERT y MASW, con la ubicación sobrepuesta de los sondeos. Se observa que la baja resistividad presente en el tramo medio de la presa también aparece en el levantamiento MASW como una región de material de baja velocidad, en una ubicación similar, aproximadamente a la cota del nivel freático.

Para el caso de las tomografías de la misma presa de la Fig.4, se puede notar en la Figura 5, que para un mismo material, hay un brusco decrecimiento de la resistividad con el incremento de la humedad. El material en su mayoría es CL y SC (ver resistividades típicas en Tabla 1).

Tabla 1 – Valores típicos de resistividad eléctrica (Advanced GeoSciences Incorporated 2008, Gibson & George 2003, Loke 2000, Society of Geophysicts of Japan 2004, United States Corp of Engineers 2001)

Igualmente para el estudio de la Ref.4, se intentó buscar la superficie de un deslizamiento ocurrido, con la ayuda de las tomografías de los ensayos ERT y MASW, y con ensayos CPTu superpuestos (ver Fig.6). El material en su mayoría es arcilla de mediana plasticidad (IP>22, LL<49).

Detección de Cavidades Subterráneas con el MASW (Ref.5)

El ensayo de MASW, además de determinar las propiedades mecánicas del terreno, permite detectar anomalías subterráneas múltiples con la función de “coherencia” de las señales de 2 geófonos vecinos, en la zona de la anomalía. En el Informe de la Ref.5, se demostró la precisión de este método con análisis numéricos y ensayos experimentales.

Hay otros métodos geofísicos para intentar detectar cavidades, como el Radar de penetración del terreno (GPR), la Tomografía de resistividad eléctrica (ERT) y el Método gravitacional. Todos los métodos tienen sus desventajas, como el GPR que tiene problemas en suelos húmedos y cuando los minerales tienen campos magnéticos. El método sísmico es el más eficiente y económico para la investigación cercana a la superficie. En un inicio se utilizaba el SASW (análisis espectral de ondas superficiales), pero ha sido reemplazado por el MASW por ser más preciso y rápido.

El análisis numérico para la investigación de la Ref.5, se hizo con el software ABAQUS, en donde se simulaban cavidades vacías y cavidades llenas de concreto, para contrastar ambos modelos; pero con la limitación de ser un modelo 2D de estado plano de deformaciones. Generalmente el tamaño de la cavidad y ubicación, definen la longitud del arreglo de los geófonos, a mayor tamaño de la cavidad, mayor longitud, para determinar la función de “coherencia”.

La función de coherencia evalúa la calidad entre 2 señales. Debido a la presencia de ruidos en el medio, la función de coherencia será menor que 1. Esta función se define de la siguiente manera:

Donde x e y representan las señales de entrada, f es la frecuencia, G_xy denota la densidad espectral de potencia cruzada de señales discretas entre x e y. G_xx y G_yy son las densidades espectrales de la autopotencia de las señales x e y respectivamente. Finalmente C_xy es la “coherencia” entre 2 señales sísmicas de 2 geófonos vecinos, con valores entre 0 y 1 y sin unidades. Por otro lado:

Donde DFT representa la transformada discreta de Fourier y T es el periodo del tiempo y DFT* es la conjugada compleja. Para obtener mejores resoluciones, podría usarse la segunda potencia de las señales sísmicas para el cálculo de la “coherencia”.

En el modelo numérico, la velocidad de onda de corte y densidad del medio son Vs=300m/seg y ϒ=2100 kg/m³, respectivamente. El tiempo se ha discretizado en intervalos de 0,5 x 10_-3 seg, el tamaño de la malla es 12.5 cm, y el espaciamiento entre geófonos es de 1m. La frecuencia central en el espectro de Fourier es de 50 Hz.

Se analizaron modelos de 1, 2, 3 y 7 cavidades. El modelo sin cavidades, da valores de “coherencia” cercanos a 1 (ver Fig.7). Como ejemplo, en la Figura 8 se muestra el modelo de 7 cavidades y los valores de coherencia para el caso de cavidades vacías y el caso de cavidades llenas.

En las pruebas en campo, para la simulación de la cavidad enterrada se utilizó poliestireno cúbico y se aplicó como fuente, un mazo. Se hicieron 2 pruebas, con un cubo 0.25m x 0.25m x 1m, en un caso; y con un cubo de 0.4m x 0.4m x 0.4m en otro caso. Se obtuvo los mismos efectos obtenidos en el análisis numérico para la función de coherencia, y con más precisión para el primero cubo, pues es el más alargado en el sentido transversal a la línea de geófonos, es decir, simula mejor el efecto 2D del modelo numérico.

Generalmente, los resultados observados para la coherencia indicaron que la coherencia de los receptores de la superficie del suelo, se redujo sobre la cavidad vacía, y aumentó sobre la llena. En comparación con los otros métodos mencionados, el método de la función de coherencia tiene algunas ventajas, incluida la detección de varias cavidades y la diferenciación entre una cavidad y un objeto denso como el concreto. Sin embargo, tiene algunas limitaciones para la caracterización de cavidades en medios más complicados como capas inclinadas.

La Velocidad de Onda de Corte como parámetro mecánico del medio geotécnico (Ref.6)

El Informe de la Ref.6 evalúa las numerosas correlaciones basadas en Vs, con otros valores obtenidos in-situ (Ensayos SPT, y Resistencia a la penetración de cono, q_c-CPT) y en el laboratorio (presión de confinamiento efectiva, σ’_m, y relación de vacíos, e). Varias de estas correlaciones empíricas han sido cuestionadas por su falta de dependencia del estado de esfuerzos y las características de la partícula.

Hace muchos años, basado en numerosos ensayos, Hardin propuso: V_s=A.F(e).(σ’_m)_B.

Donde F(e) es una función de la relación de vacíos, y A y B son constantes del material. B varia de 0.22 a 0.29, siendo en promedio B=0.25.

Por la forma de esta ecuación es que las correlaciones mejoran mucho cuando se normaliza Vs en función del esfuerzo efectivo vertical, σ’_v (tal como se hace con los valores de SPT), de la siguiente manera: V_s1=Vs.(P_a /σ’_v)^0.25; donde P_a es la presión atmosférica.

Otras variables que intervienen en las correlaciones, además de la relación de vacíos, tenemos la densidad relativa (I_d=(e_max-e)/(e_max-e_min)) y el tamaño medio de las partículas (D₅₀). El Coeficiente de uniformidad (C_u = D₆₀/D₁₀) tiene mínima influencia en Vs, y es principalmente debido a la forma como C_u afecta a la relación de vacíos. Lo que está muy claro es la sistemática variación de Vs con el tipo de suelo, donde V_s-grava > V_s-arena > V_s-arcilla, lo que se atribuye a los cambios en la relación de vacíos, donde e_grava < e_arena < e_arcilla.

En resumen, una vez que se ha normalizado Vs con respecto al esfuerzo efectivo vertical (y también N₆₀), los valores resultantes de V_s1 (y también (N₁)₆₀) terminan siendo funciones de 2 de las siguientes 3 variables: e, I_d y D₅₀, según se puede ver en el gráfico de la Figura 9.

Los valores de D₅₀ en el gráfico de la Figura 9, corresponde a arenas; sin embargo, para otro tipo de suelos, se puede intentar obtener correlaciones similares. De esta forma, para el conglomerado de Lima que tiene valores de D₅₀ entre 25mm y 60mm, se obtuvo la siguiente correlación con un ajuste de R²=0.58 (ver Ref.7):

• ϒ_d = (1.934 + 0.0009.V_s1).(0.922 + 0.05.Log(D₅₀))

Donde ϒ_d es la densidad seca en ton/m³, V_s1 está en m/seg, y D₅₀, en mm.

La densidad seca se obtuvo in-situ, a diferentes profundidades de una calicata profunda. Se obtuvo por el método del cono de arena, con anillos suficientemente grandes para tener en cuenta el tamaño de la botonería.

Luego, en laboratorio con probetas y equipos (triaxial y corte directo) lo suficientemente grandes como para tener en cuenta el tamaño de la botonería, es posible correlacionar la resistencia al corte con ϒ_d y D₅₀, para el conglomerado.

Se podría concluir que para un mismo tipo de suelo (según clasificación SUCS), se puede sectorizar según la velocidad de onda de corte normalizada, pues esta puede correlacionar con la resistencia al corte. De esta manera, para cada sector se puede estudiar la resistencia al corte por otros medios, y buscar la correspondiente correlación con V_s1.

El módulo de corte dinámico, Gd, se puede obtener directamente de la velocidad de onda de corte: Gd=(ϒ/g).Vs²

Sin embargo, lo que interesa para el diseño, es el módulo de corte secante a las deformaciones de diseño (G), que se puede obtener de las siguientes formas:

• Por correlación con otros ensayos, como por ejemplo con el presiometro, que para el caso de los suelos no-saturados:
  • Arcillas de Chinchero CL, Gd/G≈65 a 115
  • Arena-arcillosa de Chinchero SC, Gd/G≈35 a 90
  • Conglomerado de Lima GP, Gd/G≈5 a 10 (aunque con mucha dispersión por la difícil aplicabilidad del presiometro, en el conglomerado.
• En base a los gráficos del tipo G/Gd vs ϒ (deformación por corte), según el tipo de suelo (ver Figura 10).

Conclusiones y Recomendaciones

1. Los ensayos MASW es la geofísica sísmica más eficiente, pero parece que aún no es suficientemente conocido en Perú.
2. Los ensayos MASW en combinación con otros procedimientos de Investigación Geotécnica directa, correctamente elegidas, pueden ser muy buenos para la caracterización geomecánica, con la ventaja que se puede explorar más volumen de suelo, de manera económica. Cabe mencionar que la caracterización mecánica suele ser la más importante para el diseño.
3. Los ensayos MASW son muy útiles en proyectos lineales por lo económico, por lo que permite detectar y enfocarse en los sectores críticos; además que permite sectorizar según la caracterización mecánica.

Referencias

1. The use of surface waves in the characterisation of seabed sediments development of a MASW system for offshore applications, A.Puech, Fugro France, X.Rivoallan, Fugro France, L. Cherel, Institut Français du Pétrole, SEATECH WEEK, Brest, France, Colloque “Caractérisation in situ des fonds marins”, 21 et 22 Octobre 2004.
2. A critical overview of geophysical investigation and laboratory test results used in the seismic re-evaluation of the Farneto del Principe dam in Italy, G.Regina, E.Ausilio, G.Dente, P.Zimmaro, Universidad de Calabria, Octubre 2021.
3. Use of Electrical Resistivity and MASW Geophysical Tomography in Geotechnical site characterization of Dam, por J.L. Hubbard, Tesis de la Universidad de Texas en Arlington, Dic-2009.
4. Implementation of in-situ and geophysical investigation methods (ERT & MASW) with the purpose to determine 2D profile of landslide, S.Strelec, J.Mesec, K.Grabar and J.Jug, University in Zagreb, Faculty of Geotechnical Engineering, 2017.
5. Detection of subterranean cavities and anomalies using multichannel analysis of surface wave, H.Rahnema, L.Ehsaninezhad, F.Dashti & G.Talebi; Department of Geotechnical and Environmental Engineering, Shiraz University of Technology, Shiraz, Iran, 2020.
6. Shear wave velocity as a geotechnical parameter: an overview, M. Hussein, M. Karray, Can. Geotechnical J.53: 256-272 (2016).
7. Propuesta de Investigación Geotécnica para el Metro de Lima, J. Coll Calderón, Revista COOVIAS, Julio 2021.